Diego VolpattoLNCC / MCTI

Genealogia acadêmica

Uma árvore genealógica acadêmica acompanha orientadores e seus orientadores. Na minha, encontrei Stephen Timoshenko (teoria de vigas e mecânica dos sólidos; 4 relações) e Ludwig Prandtl (teoria da camada limite; 5 relações). Ao incluir vínculos históricos e uma atribuição discutida em torno de August Föppl, os caminhos chegam a Carl Friedrich Gauss (quadratura numérica e mínimos quadrados; 10 relações) e Leonhard Euler (método de Euler para EDOs e equações dos escoamentos invíscidos; 12 relações).

Nesse percurso também aparecem Peter G. L. Dirichlet (problemas de contorno para EDPs; 9 relações), Joseph Fourier (equação do calor e séries de Fourier; 10 relações) e Joseph-Louis Lagrange (cálculo das variações; 11 relações) — contribuições muito presentes no estudo de EDPs e na construção de métodos numéricos.

Cada relação conta um passo; meu orientador está a um passo de mim. As distâncias valem para este recorte: vínculos antigos de estudo e mentoria não equivalem necessariamente a orientações de doutorado. O diagrama detalhado inclui também ramos colaterais, que não são ancestrais diretos.

Uma linha de formação

Dos antecedentes à formação recente. As setas seguem do mentor ao estudante.

12* Relações até Volpatto

Leonhard Euler

Método de Euler para EDOs e equações dos escoamentos invíscidos.

5 relações
via Joseph-Louis Lagrange → Joseph Fourier → Peter G. L. Dirichlet → Rudolf Lipschitz

Relação histórica · Orientação de doutorado

10* Relações até Volpatto

Carl Friedrich Gauss

Quadratura numérica e método dos mínimos quadrados.

3 relações
via Christian Ludwig Gerling → Julius Plücker

Orientação de doutorado
  1. 7

    Felix Klein

    Geometria e Programa de Erlangen.

    Relação contestada

  2. 6

    August Föppl

    Mecânica técnica e elasticidade.

    Relação histórica

  3. 5

    Ludwig Prandtl

    Teoria da camada limite e mecânica dos fluidos.

    Relação histórica

  4. 4

    Stephen Timoshenko

    Teoria de vigas e mecânica dos sólidos.

    Orientação de doutorado

  5. 3

    Erastus H. Lee

    Plasticidade e viscoelasticidade.

    Orientação de doutorado

  6. 2

    Luiz Bevilacqua

    Mecânica dos meios contínuos e métodos variacionais.

    Orientação de doutorado

  7. 1

    Abimael Fernando Duarte Loula

    Métodos de elementos finitos.

    Orientação de doutorado

  8. 0

    Diego Tavares Volpatto

    Referência da contagem

Os ramos de Euler e Gauss convergem em Klein. Esta é uma seleção: os demais ramos, incluindo Bruns, estão no diagrama completo.
  • Orientação de doutorado
  • Relação histórica
  • Relação contestada

* A distância depende da ligação contestada que passa por Föppl. A contagem considera apenas as relações deste grafo.

Abrir diagrama completoBaixar SVGDados em JSON
Diagrama completoTodos os ramos e relações

Use a rolagem para percorrer o diagrama. Com o foco na figura, as teclas de direção também permitem navegar.

Grafo completo das relações acadêmicas, do mentor ao estudante. Os nomes, tipos de relação e fontes estão disponíveis na lista textual abaixo.
Relações e fontesLeitura textual e documentação

Relações representadas

mentor → estudante

  • mentor: Abimael Fernando Duarte Loulaestudante: Diego Tavares Volpatto

    Orientação de doutorado[1]

  • mentor: Luiz Bevilacquaestudante: Abimael Fernando Duarte Loula

    Orientação de doutorado[2]

  • mentor: Erastus H. Leeestudante: Luiz Bevilacqua

    Orientação de doutorado[3][4]

  • mentor: Stephen Timoshenkoestudante: Erastus H. Lee

    Orientação de doutorado[5][6]

  • mentor: Ludwig Prandtlestudante: Stephen Timoshenko

    Relação histórica[7]

  • mentor: August Föpplestudante: Ludwig Prandtl

    Relação histórica[8][9]

  • mentor: Felix Kleinestudante: August Föppl

    Relação contestada[10][11]

  • mentor: Heinrich Brunsestudante: August Föppl

    Relação contestada[10][11]

  • mentor: Gustav Heinrich Wiedemannestudante: August Föppl

    Relação histórica[11]

  • mentor: Julius Plückerestudante: Felix Klein

    Orientação de doutorado[12]

  • mentor: Rudolf Lipschitzestudante: Felix Klein

    Orientação de doutorado[12]

  • mentor: Christian Ludwig Gerlingestudante: Julius Plücker

    Orientação de doutorado[13]

  • mentor: Carl Friedrich Gaussestudante: Christian Ludwig Gerling

    Orientação de doutorado[14]

  • mentor: Carl Friedrich Gaussestudante: Bernhard Riemann

    Orientação de doutorado[15]

  • mentor: Peter Gustav Lejeune Dirichletestudante: Rudolf Lipschitz

    Orientação de doutorado[16]

  • mentor: Joseph Fourierestudante: Peter Gustav Lejeune Dirichlet

    Relação histórica[17]

  • mentor: Joseph-Louis Lagrangeestudante: Joseph Fourier

    Relação histórica[18]

  • mentor: Leonhard Eulerestudante: Joseph-Louis Lagrange

    Relação histórica[19]

  • mentor: Karl Weierstrassestudante: Heinrich Bruns

    Orientação de doutorado[20]

  • mentor: Ernst Eduard Kummerestudante: Heinrich Bruns

    Orientação de doutorado[20]

  • mentor: Heinrich Brunsestudante: Felix Hausdorff

    Orientação de doutorado[20]

  • mentor: Karl Weierstrassestudante: Georg Cantor

    Orientação de doutorado[21]

  • mentor: Karl Weierstrassestudante: Hermann Amandus Schwarz

    Orientação de doutorado[22]

  • mentor: Ernst Eduard Kummerestudante: Hermann Amandus Schwarz

    Orientação de doutorado[22]

  • mentor: Hermann Amandus Schwarzestudante: Lipót Fejér

    Orientação de doutorado[22]

  • mentor: Lipót Fejérestudante: John von Neumann

    Orientação de doutorado[23]

  • mentor: Lipót Fejérestudante: Paul Erdős

    Orientação de doutorado[23]

  • mentor: Felix Kleinestudante: Ferdinand von Lindemann

    Orientação de doutorado[12]

  • mentor: Ferdinand von Lindemannestudante: David Hilbert

    Orientação de doutorado[24]

  • mentor: Ferdinand von Lindemannestudante: Hermann Minkowski

    Orientação de doutorado[24]

  • mentor: Ferdinand von Lindemannestudante: Arnold Sommerfeld

    Orientação de doutorado[24]

  • mentor: Arnold Sommerfeldestudante: Werner Heisenberg

    Orientação de doutorado[25]

  • mentor: Arnold Sommerfeldestudante: Wolfgang Pauli

    Orientação de doutorado[25]

  • mentor: Arnold Sommerfeldestudante: Karl Ferdinand Herzfeld

    Relação histórica[26]

  • mentor: Karl Ferdinand Herzfeldestudante: John Archibald Wheeler

    Orientação de doutorado[26]

  • mentor: John Archibald Wheelerestudante: Richard Feynman

    Orientação de doutorado[27]

Fontes consultadas

  1. LNCC · Relatório de gestão de 2023

    Registro do doutorado de Volpatto e da orientação de Loula.

  2. UFRJ · Tese de Abimael Loula (1979)

    Os agradecimentos identificam Luiz Bevilacqua como orientador.

  3. Luiz Bevilacqua · Registro curricular

    Reprodução curricular que informa a orientação de Erastus H. Lee; não é o registro original da tese de Stanford.

  4. Plataforma Acácia · Erastus H. Lee

    Fonte complementar para a descendência acadêmica brasileira.

  5. Stanford · History of Aeronautics and Astronautics

    Identifica Lee entre os doutorandos de Timoshenko.

  6. National Academy of Engineering · Erastus H. Lee

    Memorial biográfico sobre a formação e o trabalho de Lee.

  7. Stanford · Timoshenko’s formative years

    Estadia de Timoshenko com Prandtl em Göttingen; estudo, não orientação de doutorado.

  8. TUM · August Föppl

    Relação de trabalho e mentoria entre Föppl e Prandtl.

  9. MacTutor · Ludwig Prandtl

    Distingue o apoio de Föppl da avaliação da tese; descreve a ausência de orientação formal.

  10. Mathematics Genealogy Project · August Föppl

    Atribui a orientação a Bruns e Klein. Mantida como atribuição discutida, em vez de certeza histórica.

  11. Deutsche Biographie · August Föppl

    Descreve estudos com Wiedemann e doutorado por trabalhos anteriores; não confirma a dupla orientação indicada pelo MGP.

  12. Mathematics Genealogy Project · Felix Klein

    Plücker e Lipschitz como orientadores; Lindemann como aluno.

  13. Mathematics Genealogy Project · Julius Plücker

    Relação entre Gerling e Plücker.

  14. Mathematics Genealogy Project · Christian Ludwig Gerling

    Relação entre Gauss e Gerling.

  15. Mathematics Genealogy Project · Bernhard Riemann

    Orientação de Gauss; Riemann aparece neste recorte como ramo colateral.

  16. Mathematics Genealogy Project · Rudolf Lipschitz

    Relação entre Dirichlet e Lipschitz.

  17. Mathematics Genealogy Project · Dirichlet

    Lista Fourier e um doutorado honorário; o vínculo é tratado aqui como histórico.

  18. Mathematics Genealogy Project · Joseph Fourier

    Vínculo com Lagrange interpretado como formação histórica, não como doutorado moderno.

  19. TU Wien · Notes on academic genealogy

    Ressalvas sobre genealogia histórica; Euler–Lagrange representa correspondência e influência intelectual, não orientação formal.

  20. Mathematics Genealogy Project · Heinrich Bruns

    Weierstrass e Kummer como orientadores; Hausdorff como aluno.

  21. Mathematics Genealogy Project · Karl Weierstrass

    Relações de orientação com Cantor e Schwarz.

  22. Mathematics Genealogy Project · Hermann Amandus Schwarz

    Weierstrass e Kummer como orientadores; Fejér como aluno.

  23. Mathematics Genealogy Project · Lipót Fejér

    Relações de orientação com von Neumann e Erdős.

  24. Mathematics Genealogy Project · Ferdinand von Lindemann

    Relações com Hilbert, Minkowski e Sommerfeld; são ramos colaterais neste recorte.

  25. Mathematics Genealogy Project · Arnold Sommerfeld

    Orientação de Heisenberg e Pauli. A relação com Herzfeld é qualificada separadamente pelo memorial biográfico.

  26. National Academy of Sciences · Karl Ferdinand Herzfeld

    Herzfeld obteve o doutorado com Hasenöhrl, não Sommerfeld; estudou com Sommerfeld mais tarde e orientou Wheeler.

  27. MacTutor · Richard Feynman

    Orientação de Wheeler; Feynman é uma conexão colateral, não ancestral de Volpatto.

  28. NIST DLMF · Gauss quadrature

    Referência para o destaque de Gauss em quadratura numérica.

  29. MacTutor · Gaussian elimination and least squares

    Contexto histórico sobre o trabalho de Gauss em mínimos quadrados; não implica autoria exclusiva do método.

  30. Jiří Lebl · Notes on Diffy Qs

    Seção 1.7: integração numérica de EDOs pelo método de Euler.

  31. Euler Archive · Principes généraux du mouvement des fluides

    Artigo original de Euler sobre as equações do movimento dos fluidos.

  32. MacTutor · Lejeune Dirichlet

    Trabalho sobre funções harmônicas, problemas de contorno e teoria do potencial.

  33. MacTutor · Joseph Fourier

    Equação da difusão de calor e sua solução por séries trigonométricas.

  34. MacTutor · Joseph-Louis Lagrange

    Contribuições ao cálculo das variações e à mecânica analítica.

E o que isso muda?

Qual a importância disso tudo, para mim ou para quem trabalha comigo? Para mim, nenhuma — mas certamente foi divertido pesquisar e construir essa árvore. Agradeço ao Mathematics Genealogy Project, à Plataforma Acácia, ao MacTutor, aos arquivos do LNCC, da UFRJ e de Stanford e às demais fontes listadas acima por preservarem essas histórias.