MÓDULO II:

A4. Modelagem Computacional por Objetos:

Prof: Mauríco Kritz (LNCC).
Duração: 7:30 horas.

Ementa:
1. Modelagem computacional;
2. Programação orientada a objetos (introdução);
3. Estudo de caso 1: populações aquáticas, objetos matemáticos;
4. Protocolos e objetos distribuídos;
5. Estudo de caso 2: populações e estruturas biológicas.

A13. Teoria Monetária com Desenho de Mecanismos:

Prof: Dr. Ricardo Cavalcanti (EPGE/FGV-RJ).
Duração: 7:30 horas.

Ementa:
1. Introdução: Equilíbrio geral e a teoria quantitativa da moeda;
2. Teorias de liquidez modernas:
    2.1. O modelo corrida bancária de Diamond e Dybvig;
    2.2. O modelo de meio de troca de Kiyotaki e Wright;
    2.3 O modelo de moeda privada;
    2.4 O modelo de mecanismos bancários;
3. Tópicos extras:
    3.1 O modelo de moedas múltiplas;
    3.2 O modelo de intermediação de capital com moeda;
    3.3 O modelo de juros com moeda endógena;

A14. Transferência de Calor no Espaço:

Prof: José Bezerra (CTA/IAE).
Duração: 10 horas.

Ementa:
1. Motivação: Problemas envolvendo transferência de calor em veículos aeroespaciais;
2. Introdução: Transferência de calor por condução, convecção e radiação;
3. Efeitos da radiação térmica: Efeito estufa e delapidação da camada de ozônio;
4. Meios participantes e meios transparentes;
5. Absorção, emissão e espalhamento de energia radiante;
6. Dedução da equação de transporte radioativo em meios participantes (RTE): Equação integro-diferencial de difícil solução;
7. Soluções exatas da RTE: Apresentar as poucas situações para as quais é possível obter soluções exatas para a RTE;
8. Soluções aproximadas da RTE: Apresentar um método numérico de solução baseado no conceito das ordenadas discretas;
9. Problema típico: Apresentar o procedimento de solução para o caso de um meio participante formado entre duas placas planas e paralelas;
10. Problema prático: No espaço a radiação é o único meio possível de transferência de calor. Por isso, satélites fazem grande uso de mantas protetoras denominadas MLI - "multilayer insulation".

A15. Modelagem Molecular em Sistemas Biológicos:

Professores:	Laurent Emmanuel Dardenne (LNCC);
	Ernesto Caffarena (PROCC/FioCruz);
	Pedro Pascutti (IBCCF/UFRJ).

Duração: 12 horas.

Ementa: O Mini-Curso será dividido em duas partes:

a) Parte Teórica:
1. Introduçao a estrutura de proteínas.;
2. Campos de Força Clássicos;
3. Otimização de Geometria Molecular:
    3.1. Método "Steepest Descent";
    3.2. Método dos Gradientes Conjugados;
    3.3. Protocolos para Otimização;
    3.4. Método "Generalized Simulated Annealing";
4. Simulação através da técnica de Dinâmica Molecular:
    4.1. Algoritmos para integração das equações de movimento;
    4.2. Simulações com solvente implícito;
    4.3. Simulações com solvente explícito;
    4.4. Condições periódicas de contorno;
    4.5. Simulações no ensemble NVE, NVT e NPT;
5. Exemplos de Aplicações em Sistemas Biológico.

b) Parte Prática:
1. Acesso a informações do Protein data Bank (PDB);
2. Visualização Molecular de Macromoléculas Biológicas;
3. Introdução a simulações de sistemas biológicos utilizando o programa THOR de Mecânica/Dinâmica molecular.

A16. Modelos de Dinâmica Celular Tumoral e Tratamentos Quimioterápicos:

Prof: Michel Iskin da S. Costa (LNCC).
Duração: 5 horas.

Ementa:
1. Modelos de dinâmica celular tumoral;
2. Ação de agentes quimioterápicos: mecanismos moleculares e cinética celular;
3. Agentes quimioterápicos não fase-específicos;
4. Agentes quimioterápicos fase-específicos;
5. Efeitos dos tratamentos quimioterápicos na dinâmica celular tumoral;
6. Quimioterapia adjuvante e neo-adjuvante;
7. Tratamentos quimioterápicos e o problema da toxidez.

A17. Teoria Geométrica de Controle:

Prof: Luis San Martin (UNICAMP/IMECC).
Duração: 7:30 horas.

Ementa:
1. Familias de campos de vetores e suas orbitas;
2. Algebra de Lie de um sistemade controle;
3. Grupo e semigrupo de um sistema de controle;
4. Condicao do posto e acessibilidade local. Sistemas de controle em grupos de Lie e espaços homogeneos;
5. Alguns resultados de controlabilidade global.

A18. Gestão de Portfolios

Prof: Rodrigo de Barros Nabholz (EP/USP).
Duração: 7:30 horas.

Ementa:
1. Introdução;
    1.1. Conceitos de Risco e Retorno;
    1.2. Modelagem Matemática aplicada à Finanças;
2. Modelos de Fronteira Eficiente;
    2.1. Fundamentos do Modelo;
    2.2. Construção do Conjunto Factível;
    2.3. Fronteira Eficiente e o Modelo de Markowitz;
    2.4. Inclusão do Ativo Livre e Risco;
3. Aprimoramentos do Modelo Original;
    3.1. Restrições Positivas;
    3.2. Alternativas na Estimativa de Risco;
    3.3. Rastreamento do Benchmark;
    3.4. Modelo do Índice Único de Sharpe;
4. Otimização Robusta;
    4.1. O Modelo Financeiro Robusto: Definições;
    4.2. Abordagem via Otimização Min-Max;
    4.3. Abordagem utilizando Programação Semi-Definida;
5. Alguns resultados práticos;
    5.1. Aplicação dos modelos na gestão de carteiras;
    5.2. Carteiras Ativas e Passivas.

A19. Aplicação da Teoria de Controle em Engenharia Biomédica

Prof: Takashi Yoneyama (ITA/DEE).
Duração: 10 horas.

Ementa:
1. Introdução: Caracterização formal de um Problema de Controle. Modelamento. Especificação de Desempenho. , Controlabilidade e Observabilidade. Linearização de Modelos. Métodos para Determinação de Modelos. Identificação de Modelos. Modelamento e Simulação: Estudo de Caso do Sistema Respiratório;

2. Projeto de Controladores Automáticos: Controladores Clássicos. Controladores Robustos. Controladores Preditivos baseados em Modelos. Comparação entre Controladores: Estudo de Caso da Regulação da Glicemia em Pacientes Diabéticos;

3. Controladores Adaptativos: Reguladores Auto-Sintonizados. Controle Adaptativo com Modelo de Referência. Controle Dual: Estudo de Caso da Regulação da Pressão Arterial Média;

4. Controle Ótimo: Elementos de Cálculo Variacional. Programação Dinâmica. Princípio do Máximo de Pontriaguin. Métodos Numéricos para Solução de TPBVP. Controle Sub-Ótimo. Problema da Existência de Soluções. Controle Ótimo: Estudo do Caso do Tratamento da AIDS;

5. Controladores Inteligentes: Sistemas Baseados em Conhecimento. Controladores Nebulosos. Redes Neurais Artificiais em Controle. Redes Neurais Artificiais: Estudo de Caso da Onda P em Eletrocardiografia.

A20. Solução Numérica de Problemas de Instabilidade e Transição

Prof: Márcio Mendonça (CTA/IAE/ASA-P).
Duração: 6 horas.

Ementa:
1. Introdução à instabilidade hidrodinâmica:
2. Modelos lineares para escoamentos paralelos e quase-paralelos,
    2.1. equações de Rayleigh e Orr-Sommerfeld;
    2.2. solução numérica do problema de alto-valor;
    2.3. Instabilidade de Kelvin-Helmholts, ondas de Tollmien-Schlichting e
    instabilidade centrífuga;
3. Um modelo fracamente não linear e não paralelo;
    3.1. instabilidade convectiva;
    3.2. equações de estabilidade parabolizadas (PSE);
    3.3. efeitos não paralelos;
    3.4. rotas de transição, resonância tipo K, H e oblíqua;
    3.5. instabilidade centrífuga;
4. Simulação numérica direta:
    4.1. um modelo de simulação direta de escoamentos incompressíveis;
    4.2. formulação velocidade-vorticidade;
    4.3. diferenças finitas compactas de alta ordem;
    4.4. detalhes de implementação;
    4.5. resultados preliminares e validação contra teoria linear e não-linear.

A21. Equações de Navier-Stokes e Turbulência

Prof: Dr. Ricardo Rosa (IM-UFRJ).
Duração: 6 horas.

Ementa:
1. Apresentação de vários dos principais resultados da teoria convencional de turbulência, que parte de uma descrição estatística de um escoamento turbulento e obtém, através de argumentos fenomenológicos e empíricos, diversas relações entre quantidades físicas do escoamento;

2. Formulação matemática das equações de Navier-Stokes para escoamentos bidimensionais (2D) e tridimensionais (3D);

3. Estudo de conceitos básicos de sistemas dinâmicos;

4. Formalização dos conceitos estatísticos da teoria convencional, a partir da utilização de medidas de probabilidade no espaço de fase do sistema. Essas medidas podem ser invariantes, no caso de turbulência em equilíbrio estatístico, ou dependentes do tempo, as chamadas soluções estatísticas das equações de Navier-Stokes;

5. Aplicação em escoamentos turbulentos em equilíbrio estatístico, com a dedução rigorosa de alguns dos resultados da teoria convencional, como a existência das cascatas de energia (3D) e de enstrofia (2D) e o decaimento exponencial do espectro de energia (2D);

6. Aplicação em escoamentos turbulentos em decaimento, com a construção de uma família auto-semelhante de soluções estatísticas satisfazendo as leis de potência para as funções de estrutura, conforme deduzidas heuristicamente pela teoria convencional.

A22. Turbulência e Aplicações

Prof: Aristeu Silveira Neto (FEM/UFU).
Duração: 6 horas.

Ementa:
1. Introdução à Turbulência nos Fluidos:
    1.1. Noções de escoamentos turbulentos;
    1.2. Definições em turbulência;
    1.3. Aproximações para o estudo da turbulência;
    1.4. Revisão de Mecânica dos Fluidos
2. Transição à Turbulência:
    2.1. Escoamentos livres: esteiras; jatos; camadas de mistura;
    2.2. Escoamentos com presença de paredes: Camada limite; Escoamentos de
    Taylor-Couette; Escoamentos de Rayleigh-Bernard; Escoamentos de Marangoni;
3. Cinemática da Turbulência:
    3.1. Turbulência de Grelha;
    3.2. Formalismo Estatístico;
    3.3. Formulação no Espaço de Fourier;
    3.4. Turbulência Isotrópica;
    3.5. Teoria de Kolmogorov;
    3.6. Escalas Características da Turbulência;
4. Fenomenologia do Problema de Fechamento da Turbulência:
    4.1. Modelos Estatísticos: Modelos a zero equações; Modelos a uma equação;
    Modelos a duas equações; Modelos a seis equações;
    4.2. Modelos de turbulência sub-malha: Modelo de Smagorinsky; Modelo Função
    Estrutura de velocidade de ordem 2; Modelos Dinâmicos; Adaptações para malhas
    irregulares;
5. Turbulência Bidimensional e Tridimensional:
    5.1. Lei de Kolmogorov;
    5.2. Cascata Direta de Energia;
    5.3. Cascata Inversa de Energia;
    5.4. Aproximações para Turbulência Bidimensional;
6. Aplicações:
    6.1. Turbulência Homogênea e Isotrópica;
    6.2. Camada Limite Turbulenta;
    6.4. Simulação Numérica de Grandes Escalas de escoamentos monofásicos;
    6.5. Simulação Numérica de Grandes Escalas de escoamentos bifásicos e
    polifásicos.