Da lógica à computação

Resumo: Motivação: formulacão intuitiva do problema P=NP? vs. formulação rigorosa; impossibilidade de solução para um problema com formulacão intuitiva. Diferentes graus de rigor: rigor matemático e rigor axiomático. Um rapidíssimo passeio pela lógica: linguagens formais, sistemas axiomáticos. Outro rapidíssimo passeio pela teoria da recursão (teoria da computação). Procedimentos de cálculo, máquinas de Turing. Conexão de um e do outro: o Problema da Parada em teoria da recursão. Do Problema da Parada ao Teorema da incompletude de Goedel. Verdade e demonstrabilidade. Como pode uma sentença aritmética ser verdadeira, e não ser demonstrável?