Perturbações estocásticas e representação de soluções em otimização global contínua

José Eduardo Souza de Cursi
Laboratoire de Mécanique de Rouen, France
Resumo: Este trabalho considera o seguinte problema de otimização global em variáveis contínuas: Determinar

x* = ArgMin{ J(x) : x C}

onde J é uma função regular, não convexa e C Rn (otimização global contínua) é um conjunto regular. Uma das grandes dificuldades práticas deste tipo de problema reside na existência de mínimos locais que devem ser evitados pelos métodos de otimização. Para tanto, várias modificações dos métodos clássicos podem ser encontradas na literatura. Além disto, uma grande panóplia de métodos estocásticos e algoritmos de tipo evolucionário tem sido desenvolvida e proposta. Em geral, a flexibilidade obtida pela introdução de uma certa aleatoriedade implica, por um lado, um custo computacional elevado e, por outro lado, uma dificuldade no tratamento de restrições. Uma alternativa pode ser a construção de métodos híbridos, que pode ser sistematizada através da introdução de perturbações estocásticas e de fórmulas de representação de soluções. Estes dois aspectos serão apresentados e acompanhados de resultados numéricos.