Análise I

Primeiro Trimestre de 2012, Plano de Aulas

Esse plano de aulas será ajustado no decorrer do curso...


No. Data Assunto Comentários
Os números reais e topologia em R^n
1 10/01 Funções; Conjuntos finitos, infinitos, contáveis; Aula Inaugural: Aprendendo a contar
2 12/01 Propriedades dos reais; Cotas, Sups e Infs Caia na real!!
3 17/01 Intervalos Encaixantes; Espaços Vetoriais;
4 19/01 Abertos e fechados; Vizinhanças; Teo. Bolzano-Weierstrass;
5 24/01 Conjuntos Compactos; Teorema de Heine-Borel;
Sequências e Convergência
6 26/01 Sequências, Subsequências;
7 31/01 Teorema de Bolzano-Weierstrass; Sequências de Cauchy;
8 02/02 Caracterização de abertos e fechados; Sequências Contráteis e pontos fixos de contrações;
Primeira Prova
9 14/02 Sequências em R (monótonas, limsup);
Funções Contínuas
10 16/02 Propriedades Locais e Globais
11 28/02 Preservação de Compacidade e Continuidade Uniforme

12 01/03

Diferenciabilidade
13 06/03 Funções de uma variável; Teorema do valor médio; Aplicações;
14 08/03 Teorema de Taylor unidimensional; Aplicações;
15 13/03 Diferenciabilidade n-dimensional; Derivadas parciais;
16 15/03 Regra da cadeia; Teorema de Taylor n-dimensional;
17 20/03 Aplicações: caracterização de pontos extremos
18 22/03 Sequências de funções
Segunda Prova